Naizgled jednostavan matematički zadatak izluđuje internet, baš nas zanima što ćete vi reći

Koliko iznosi 100 - 101 + 1? Je li rezultat 2, 0, -2, 1, - 1 ili 101?

Vjerovali ili ne, nekoliko stotina korisnika TikToka nije se uspjelo dogovoriti oko točnog odgovora, u komentarima su ispisali sve istaknute rezultate, pa je jedan naizgled jednostavan matematički zadatak postao viralni hit i predmet neočekivane internetske rasprave.

Što vi na to kažete? Treba li matematičke operacije voditi prema redoslijedu, mislite li da zbrajanje treba biti ispred oduzimanja ili imate neći treći model kojim se treba voditi?

Pročitajte u nastavku što nam je kao rješenje ponudio ChatGPT.

Ovo je dobar primjer zašto je redoslijed računskih operacija važan.

Izraz je:

100−101+1

Zbrajanje i oduzimanje imaju istu razinu prioriteta, pa računamo slijeva nadesno:

100−101=−1

−1+1=0

Dakle, rezultat je 0.

No, ako odlučiš "prvo zbrojiti", zapravo mijenjaš grupiranje:

100−(101+1)

Tada:

101+1=102

100−102=−2

Rezultat: -2

Primijeti da je to zapravo drugi matematički izraz, jer si uveo zagrade. Bez zagrada standardno tumačenje je:

(100−101)+1

Oduzimanje također možemo promatrati kao zbrajanje negativnog broja:

100−101+1=100+(−101)+1

Sada su svi članovi samo zbrojnici, a budući da je zbrajanje asocijativno:

100+(−101)+1=100+1−101=101−101=0

Zato preuređivanje članova (uz zadržavanje njihovih predznaka) i dalje daje rezultat 0.

Pravilo PEMDAS

PEMDAS je kratica koja označava standardni redoslijed računskih operacija:

P = Parentheses (zagrade)

E = Exponents (potencije)

MD = Multiplication and Division (množenje i dijeljenje, slijeva nadesno)

AS = Addition and Subtraction (zbrajanje i oduzimanje, slijeva nadesno)

Česta je zabluda da množenje uvijek ide prije dijeljenja ili da zbrajanje uvijek ide prije oduzimanja. U stvarnosti, množenje i dijeljenje imaju jednak prioritet, kao i zbrajanje i oduzimanje. Zato se računaju slijeva nadesno.

Za tvoj izraz:

100−101+1

imamo:

Nema zagrada

Nema potencija

Nema množenja ni dijeljenja

Dakle, dolazimo do koraka zbrajanja i oduzimanja.

Budući da imaju isti prioritet, računamo slijeva nadesno:

100−101=−1

−1+1=0

Rezultat je 0.

Možemo ga zapisati i ovako:

100+(−101)+1

Tada članove možemo grupirati kako želimo:

(100+1)+(−101)=101−101=0

To funkcionira zato što je zbrajanje asocijativno, dok oduzimanje samo po sebi nije. Na primjer:

100−(101+1)=−2

nije isto što i

(100−101)+1=0

Dakle, PEMDAS se primjenjuje i ovdje, a prema njemu zbrajanje i oduzimanje računamo slijeva nadesno, pa je

konačni rezultat: 0